Lim—->0

Den senare uppgiften?

Multiplicera ut parentesen och se om du kan förenkla täljaren. Försök att bryta ut h ur den förenklade täljaren. 

$\underset{h\to 0}{\lim }\frac{{(5+h)}^2-5^2}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{5^2+h^2+10h-5^2}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{h^2+10h}{h}=\underset{h\to 0}{\lim }\frac{\cancel{h}(h+10)}{\cancel{h}}=10$

Eftersom du inte visar vad du gjort kan vi inte se var du gjorde fel.

Det ser lite konstigt ut. Hur kom du fram till det?

I denna uppgift är det nog tänkt att du skall tolka gränsvärdet som derivatan av någon viss funktion i någon viss punkt och utnyttja vad du vet om derivator för att beräkna gränsvärdet.

PATENTERAMERA skrev:

Det ser lite konstigt ut. Hur kom du fram till det?

I denna uppgift är det nog tänkt att du skall tolka gränsvärdet som derivatan av någon viss funktion i någon viss punkt och utnyttja vad du vet om derivator för att beräkna gränsvärdet.

Asså ska man bryta ut något först eller ska jag bara förenkla? 

PATENTERAMERA skrev:

Det ser lite konstigt ut. Hur kom du fram till det?

I denna uppgift är det nog tänkt att du skall tolka gränsvärdet som derivatan av någon viss funktion i någon viss punkt och utnyttja vad du vet om derivator för att beräkna gränsvärdet.

Håller med! Man ska inte förenkla parentesen utan man ska lista ut vad funktionen är och vilken punkt som gäller för derivatan.

mattegeni1 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Det ser lite konstigt ut. Hur kom du fram till det?

I denna uppgift är det nog tänkt att du skall tolka gränsvärdet som derivatan av någon viss funktion i någon viss punkt och utnyttja vad du vet om derivator för att beräkna gränsvärdet.

Asså ska man bryta ut något först eller ska jag bara förenkla? 

Om du har en funktion f(x) = x², vad blir då f’(5) enligt derivatans definition?

Jo, f’(5) = per definition = $\underset{h\to 0}{\lim }$$\frac{{\left(5+h\right)}^2-5^2}{h}$.

Vi vet antagligen att f’(x) = 2x om f(x) = x². Så gränsvärdet blir 2$·$5 = 10.

Varför tror ni att de skall försöka ta fram funktionen och sedan derivera den?
Gränsvärden ingår i matte 3. 

joculator skrev:

Varför tror ni att de skall försöka ta fram funktionen och sedan derivera den?
Gränsvärden ingår i matte 3. 

Frågan står i ett kapitel som handlar om förändring och derivator, vilket framgår av kapitelnamnet som står längst ner på sidan. Så det kanske hade viss påverkan på vår tolkning av frågan. Men det går naturligtvis att lösa detta som en ren gränsvärdesuppgift, men då tappar man ju helt kopplingen till vad kapitlet verkar handla om.

en fråga jag gärna vill ha svar på hur ska jag veta om jag ska förenkla eller bryta ut finns det någon regel eller hur kan man veta?