5 svar
40 visningar
Marx 219
Postad: 2 dagar sedan

Limes av ...

Beräkna:

limx-(x2+2x-x)


Så här har jag gjort:

limx-(x2+2x-x)·(x2+2x+x)(x2+2x+x)

limx-2xx2+2x+x              dividera med x

limx-21+2x+1=1

Och detta svar är korrekt när x+ men inte när x-.

Är det så för att funktionen är odefinerad i intervallet -2 , 0? Eller vad är anledningen till att man får fel svar på limes av f(x) när x-?

Albiki 4975
Postad: 2 dagar sedan

Felet är att du tror att roten-ur och kvadrering tar ut varandra när du bryter ut x från nämnaren.

Laguna 11553
Postad: 2 dagar sedan

Om du bara vill beräkna gränsvärdet för negativa oändligheten räcker det att betrakta termerna i uttrycket. Roten går mot oändligheten, och -x gör det också.

Har du tänkt på att det bara går att dra roten ur icke-negativa tal (om man inte vill hamna i komplexa tal)? Har du tänkt på att "roten-ur-a" är "det positiva tal som..."?

Marx 219
Postad: 2 dagar sedan Redigerad: 2 dagar sedan
Albiki skrev:

Felet är att du tror att roten-ur och kvadrering tar ut varandra när du bryter ut x från nämnaren.

Ja just det! Då blir det istället:

limx-2xx1+2x+x vilket i sin tur leder till att nämnaren blir 0 och därmed blir värdet på bråket odefinerad.

Marx 219
Postad: 2 dagar sedan
Laguna skrev:

Om du bara vill beräkna gränsvärdet för negativa oändligheten räcker det att betrakta termerna i uttrycket. Roten går mot oändligheten, och -x gör det också.

Då blir det limx-(x2+2x)-limx-x=+--=+

Vilket stämmer.

Svara Avbryt
Close