1 svar
48 visningar
Arminhashmati 381
Postad: 21 dec 2023 15:53

Lin. Alg - varför får jag fel svar

Jag ska hitta bas och dimension för Null(A). Det är just att hitta bas som blir fel för mig. Matrisen A är 

1111123414710

Jag ställer upp Ax0 så att jag får en augmented matrix

1111012340147100

jag radreducerar så att jag får matrisen på row echelon form

111100123000000

detta motsvarar ett ekvationssystem som ser ut som följande:

x1 + x2 + x3 +x4 = 0

       x2 + 2x3 + 3x4 = 0

                             0 = 0

 x1 = x3 - x4

x2 = -2x3 + x4 ,  x3 och x4 är alltså fria variabler 

Eftersom det finns fria variabler kommer lösningsmängden vara en linjärkombination av två vektorer  där x3 och x4 är vikterna. 

Om jag först sätter x3 till 1 och x4 till 0 får jag att den första vektorn blir 

v1 = 1-210, och om jag sedan sätter x4 till 1 och x3 till 0 får jag att den andra vektorn blir v2-1101

dvs dessa två vektorer utgör en bas till Null(A) och eftersom det är två vektorer i basen är dimensionen 2, men i Lösningsförslaget står det att min andra vektor v2 ska vara 2-301, vad har jag gjort fel??

Tacksam för svar :)

Bedinsis 2703
Postad: 21 dec 2023 16:34

Hur lyckades du gå från

x2 + 2x3 + 3x4 = 0

till

x2 = -2x3 + x4

?

Borde det inte stå en trea framför x4-termen?

Svara Avbryt
Close