LinAlg - Skärning mellan plan och linje

Hej! söker en linje m1 som går genom P:(1,2,2), är parallell med planet x+3y+z = 1 och skär linjen m2:(1+t, 2-2t, -1+t).

Jag skall bestämma en ekvation på parameterform för linjen m1.

Jag tänker att jag börjar med att "flytta" planet till P. => 1+3(2)+2 = 9. Alltså ligger P nu på planet: x+3y+z=9. 

För att få linjen m1's ekvation vill jag få fram skärningen mellan m2 och det "nya" planet, och sedan ta fram vektor mellan P och skärningspunkten.

För att få fram skärningspunkten mellan linjen m2 och planet sätter jag in m2 i det "nya" planet.

(1+t) + 3(2-2t) + (-1+t) = 9. <=> t = -3/4. 

så skärningen mellan planet och m2 borde då vara P2 : 1-(3/4), 3(2-2(-3/4)), -1+(-3/4) = (1/4, 21/2, -7/4).

Men enligt geogebra ligger P2 inte ens i närheten av varken planet eller linjen m2? 

EDIT; Jag tänkte fel, P2 blir ju (1/4, 7/2, -7/4)