Linjär alebra/envariabelsanalys? integral

Tog bort dina skrikiga versaler. Vi ber specifikt i reglerna (och i rutan där man skriver in rubriken) att man skall undvika onödiga versaler i rubriken /moderator

0206jojo skrev:

Hej har för uppgift att bestämma ${\int }_0^{5}4\sqrt{25-x^2}dx$

vi har fått ledtråden att substiera x= 5 sin(t), men försökt flertalet gånger men löser de inte, någon som har nått tips eller liknande eventuellt även lösning? eller en bit på vägen till primitivfunktion?

Substituera in x = 5sin(t), detta ger att dx = 5cos(t) dt, du vet även att 25-(5sin(t))^2 = 25(1-sin^2(t)) = 25cos^2(t). Ta roten ur detta och du får 5cos(t). Så alltså, nu har du detta innanför integralen: 4*5cos(t)*5cos(t) = 100cos^2(t). Testa derivera nu genom någon smart trigonometrisk substitution.

om du gör som ledtråden säger får du 

$\sqrt{25-x^2 } blir \sqrt{25-25{\sin }^2}$som går att förenkla med trig ettan

sen måste du beräkna dx och integralgränserna också, vad får du det till?