4 svar
451 visningar
Hyperspacer behöver inte mer hjälp
Hyperspacer 53 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2017 17:27

Linjär Algebra

En triangel i rummet har hörn i punkterna (1,0,2),(0,-1,1),(2,1,2). Bestäm triangels sidor och vinklar.

Så jag drar slutsatsen att jag ska använda cosθ=a×ba×b

Jag kommer fram till att längderna är:

(1,0,2)=5, (0,-1,1)=2, (2,1,2)=3

Problemet är att i boken står det att en av vektorerna ska vara 3.

Men jag vet också att om en sida är a och en sida b, så är den tredje a-b, hur ska jag veta vilken sida jag ska subtrahera med. 

Henrik Eriksson 1405 – Fd. Medlem
Postad: 16 feb 2017 17:34

Du har räknat fram avståndet från origo till varje triangelhörn. En triangelsida går mellan två hörn.

bonobo 4 – Fd. Medlem
Postad: 17 feb 2017 03:14

Tex: Avståndet från (3, 4, 5) till (6, 7, 2) är (6-3)^2+(7-4)^2+(2-5)^2 = 3^2 + 3^2 + (-3)^2 = 9+9+9=27

Hyperspacer 53 – Fd. Medlem
Postad: 17 feb 2017 13:47
bonobo skrev :

Tex: Avståndet från (3, 4, 5) till (6, 7, 2) är (6-3)^2+(7-4)^2+(2-5)^2 = 3^2 + 3^2 + (-3)^2 = 9+9+9=27

 Är inte detta typ avståndsformeln från Ma2? Gick i vilket fall betydligt bättre, det blir ju tre nya vektorer med magnituderna 3,3,2. Får vinklarna 144.7°, 15.8° och 19.5°. Fan inte lätt att läsa detta på distans, tack för hjälpen!

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 17 feb 2017 14:00

Hej!

Triangelns sidor är de tre vektorerna (1,0,2) - (0,-1,1) = (1,1,1) och (0,-1,1) - (2,1,2) = (-2,-2,-1) och (2,1,2) - (1,0,2) = (1,1,0).

Deras längder är 3 \sqrt{3} och 3 och 2 \sqrt{2} , respektive.

Vinklarna mellan de tre vektorerna får du genom att beräkna vektorernas skalärprodukter.

Till exempel får du vinkeln ( θ \theta ) mellan vektorerna (1,1,1) och (-2,-2,1) genom att beräkna skalärprodukten (1,1,1)·(-2,-2,1)=-3 (1,1,1)\cdot(-2,-2,1) = -3 . Denna skalärprodukt kan också uttryckas som 3·3·cosθ \sqrt{3}\cdot 3\cdot\cos\theta .

Albiki

Svara
Close