Linjär Algebra 2 - Matrisen av den linjära avbildningen
Jag förstår inte hur den linjära avbildningens definition fungerar vilket gör det svårt att lösa uppgiften.
Vet att jag bör sätta p(x) = 1, x respektive x^2 men förstår då inte vad jag får i R2.
Välkommen till Pluggakuten! Det gäller att skilja mellan F och p(x). F är en linjär transformation av ett endimensionellt polynom, som gör att vi kan stoppa in en variabel som är endimensionell, dvs. Linjer, och få ut tvådimensionella värden, dvs. Ytor.
Ett exempel är polynomet .
F(p(x)) är lika med .
Detta behövde vi beräkna för hand, genom att vi kände till vilket polynom p är, men det vore trevligt att kunna ha en matris för avnildnineen F. Då skulle vi snabbare kunna beräkna värdena av varje polynom, när de avbildas av F.
Börja med några olika exempel på polynom i R^2. Vilka värden avbildas de på?
Målet är att hitta en matris A, sådan att , där X är en enhetsvektor i standardbasen (dvs. 1, x, x^2), och B är värdet av F(p(x)). :)
