Linjär algebra
Hej,
När jag ska lösa denna uppgift så låser det sig hur jag ska tänka. När jag bildar vektorerna som har jag 50% chans att det blir rätt. Jag har svårt att se hur de rör sig. Blir det RQ, RP eller som skrivet nedan QP, QR. Detta är ett generellt problem för mig i linjär algebra, Hur ska man tänka med vad som är "spets minus fot" för att bilda en vektor? Genom att bara titta på en punkt som befinner sig i (x,y,z) förstår jag mig inte på hur man ska göra detta, Tycker det är enklare att i (x,y) planet.
Här spelar det ingen roll om du drar din vektor från P till linjen mellan R och Q, eller tvärtom.
En vektor från A till B kan du skriva som B - A. Jag är inte helt med på ifall det vad det du undrade.
Det råder olika traditioner hur man skriver koordinater. Många lärare/läroböcker använder samma beteckning för punkters koordinater som för vektorers koordinater. Här får sammanhanget avgöra. Men det kan verka förvirrande.
Vi förutsätter ON-system.
Som du ser, skriver jag punkten P:s koordinater med vanliga parenteser.
Men, när det gäller de angivna vektorerna, föredrar jag att skriva kolonnvektorer inom hakparentes:
Grundregeln är att vektorkoordinaterna bestäms med regeln "spetsens koord. minus fotpunktens koord". Regeln bygger på ett ortsvektor-resonemang, givet ett origo O. Här råder ingen tvekan om vad som är punkt resp. vektor.
dr_lund skrev:Det råder olika traditioner hur man skriver koordinater. Många lärare/läroböcker använder samma beteckning för punkters koordinater som för vektorers koordinater. Här får sammanhanget avgöra. Men det kan verka förvirrande.
Vi förutsätter ON-system.
Som du ser, skriver jag punkten P:s koordinater med vanliga parenteser.
Men, när det gäller de angivna vektorerna, föredrar jag att skriva kolonnvektorer inom hakparentes:
Grundregeln är att vektorkoordinaterna bestäms med regeln "spetsens koord. minus fotpunktens koord". Regeln bygger på ett ortsvektor-resonemang, givet ett origo O. Här råder ingen tvekan om vad som är punkt resp. vektor.
Blev lite klarare men är inte riktigt helt med dig. Om vi bortser från att vi har bilder så man ser vad som är "spets minus fot". Hur gör du då? Varför skulle inte vektorn kunna vara PQ?
PQ=(2,3,1)-(1,1,2=(1,2,-1)
Jag förklarar ortsvektor-resonemanget med en figur:
Hur tar vi oss från Q till P?
Vi går "baklänges" längs och "framlänges" längs .
Härav: .
Punkten P:(-1,1,2) har ortsvektorn .
Analogt för punkten Q.
Är vi överens?
