Linjär Algebra

Jag är en äldre person som repiterar och läser lite ny matte för jag tycker det är roligt. Nu håller jag på med Linjär Algebra (Jonas Månsson). Jag har dock kört fast med en uppgift jag hoppas någon kan hjälpa mig att se vad jag gör fel

Två matriser

A={{1,0,2},{-2,1,0},{0,0,1}} B={{1,3,0},{-1,-2,0},{0,-1,1}}

Matris Ekvation

A*(B+X*B)=I

A^-¹ *A*(B+X*B)=A^-1 *I (A^-1 från vänster)

I*(B+X*B)=A^-1 *I (I=matrisen)

(B+X*B)=A^-¹ (I*Matris = Martris)

(I+X)*B =A^-1 (Bryt ut B höger)

(I+X)*B*B^-1 =A^-1 *B^-1 (Invers från höger på B)

(I+X)=(A*B)^-1

X=(A*B)^-1 -I

Uppenbart gör jag något fel för när jag mulitiplicerar A*B matrisen och tar inversen, där efter drar ifrån I-Matrisen får jag fel svar med facit. Någon som kan tala om vad jag gör fel? Löser jag ut X på rätt sätt?

Välkommen till Pluggakuten! Det gäller att ${(AB)}^{- 1} = B^{- 1} A^{- 1}$ , där ^-1 betyder inversen. :)

Smutstvätt skrev:
Välkommen till Pluggakuten! Det gäller att ${(AB)}^{- 1} = B^{- 1} A^{- 1}$ , där ^-1 betyder inversen. :)

Så det skall se ut på följande sätt

((I+X)*B*B^-1 =A^-1 *B^-1

(I+X)=(B*A)^-1

X=(B*A)^-1 -I

Ja, det borde bli rätt då. :)

Svara

Visa senaste svar