Linjär algebra

Kan du skriva u som en linjärkombination av vektorerna i U? 

Kan man tänka att man gör såhär?

Ja det är nog ett bättre alternativ, för med den metoden kan du även avgöra dimensionen på U (och svara på om u ingår i u). Jag har inte kontrollerat dina räkningar, men om de är rätt är dina slutsatser inte riktigt rätt. För enligt dina räkningar är dimensionen på U 4 (du har en fullständig trappstegsform så alla fyra vektorer i U är linjärt oberoende), och eftersom vi jobbar med 4-dimensionella vektorer är detta en bas för hela rummet R^4. Och där ingår ju u.

Tillägg: 4 nov 2022 17:39

Jag tycker mig dock se ett fel: tredje raden efter första steget borde väl vara 0, 1, 0, -1 (istället för 0,1,0, 1 som du skrivit nu)?

Tack så mycket!