9 svar
241 visningar
Beckaling 307
Postad: 9 sep 2022 16:56 Redigerad: 9 sep 2022 16:56

Linjär algebra - beräkna vinkeln mellan diagonalerna

Hej, jag har ritat ett parallellogram i rummet och nu ska jag bestämma vinkeln mellan diagonalerna. Jag har försökt flera gånger men det blir fel ändå. Hur ska jag göra? 

uppgift 4.10

 

andy 39
Postad: 9 sep 2022 19:32

Figuren ser inte riktigt rätt ut, du fick ju ändpunkterna för den ena diagonalen, men i figuren är det ritat som ändpunkterna för en av sidorna.

Davitk 140 – Livehjälpare
Postad: 9 sep 2022 19:48

Enligt dina beräkningar blir cos theta 141eller -141. Stämmer det inte?

Davitk 140 – Livehjälpare
Postad: 9 sep 2022 19:56
Davitk skrev:

Enligt dina beräkningar blir cos theta 141eller -141. Stämmer det inte?

Andy har det rätt. AB är din diagonal och C är en av de andra hörnen

Arktos 4196
Postad: 9 sep 2022 23:24 Redigerad: 9 sep 2022 23:43
Beckaling skrev:

Hej, jag har ritat ett parallellogram i rummet och nu ska jag bestämma vinkeln mellan diagonalerna. Jag har försökt flera gånger men det blir fel ändå. Hur ska jag göra? 

uppgift 4.10

 

Jag har fortfarande svårt att tolka din figur (som i ditt andra problem).

Jag vill ha xz-planet i papperets plan, med x-axeln åt höger, som vanligt,
och  z-axeln uppåt. Sedan går y-axeln "in i papperet".

Det är svårt att rita övertygande i tre dimensioner på ett plant papper! 
Man får rita "i perspektiv" så att varje punkt kan ses som ett hörn i en kub
som har ett hörn i origo. 

Kolla här hur man kan göra
https://youtu.be/30MALs1KWo0

 


Tillägg: 11 sep 2022 12:07

Man får rita "i perspektiv" så att varje punkt kan ses som ett hörn i ett rätblock 
som har ett hörn i origo.

D4NIEL Online 2683
Postad: 10 sep 2022 06:46 Redigerad: 10 sep 2022 06:47

Ibland kan det vara enklare att studera projektionen i 2 dimensioner, t.ex. i xy-planet. Då ser man enkelt vilka punktpar som bildar de parallella sidorna.

Beckaling 307
Postad: 11 sep 2022 17:54 Redigerad: 11 sep 2022 17:58

Jag ritar axlarna på det sättet för att vi får inte rita dem på något annat sätt enligt min lärare. När det är (x, y, z) - rummet måste vi rita 3d och då måste vi ha x snett nedåt , y åt höger och z uppåt.

Arktos 4196
Postad: 11 sep 2022 17:54 Redigerad: 11 sep 2022 18:11

Snyggt!
Nu vet vi var  D  ligger i xy-planet.
En projektion till, t ex  mot xz-planet,  så vi även kan bestämma z-koordinaten för D .
Och varför inte  också rita projektionen mot  yz-planet ?

Kan man sedan föreställa sig hur parallellogrammen ligger i rummet?
Eller måste man ha arkitektutbildning för det?  :-)

Beckaling 307
Postad: 11 sep 2022 18:00

Men som jag förstått så har jag råkat rita a och b som en sida istället för diagonal så det är bara att göra om och göra rätt.

Arktos 4196
Postad: 11 sep 2022 18:26

Ja, det ser så ut.
Den första punkten kallar du A.
Otur att du då råkade kalla den andra punkten B.
Den borde heta C eftersom AC är en diagonal.
Då är BD den andra diagonalen.

Bra idé att rita en projektion i  xy-planet  (DANIEL, inlägg#6) !
Nu är namnen på punkterna rätt utsatta. 
Bra att veta när man ritar de övriga två projektionerna.

Svara Avbryt
Close