Linjär algebra, Bevis för kvadratisk matris. (J. Månsson 6.15)

Vad kan vi säga om determinanten till en kvadratisk matris som är inverterbar?

Hur förhåller sig determinanterna mellan $A$ och $A^2$?

D4NIEL skrev:

Vad kan vi säga om determinanten till en kvadratisk matris som är inverterbar?

Hur förhåller sig determinanterna mellan $A$ och $A^2$?

På din första fråga: detA skilt från noll. Men den andra kommer jag inte fram till något mer än $A*A=A^2$

Det finns en räkneregel för determinanter som säger att det(AB) = det(A)•det(B).

Det är nog den regeln som D4NIEL tänker på.

Men du kan lösa den utan kunskap om determinanter. Tex kan du utnyttja att en kvadratisk matris är inverterbar om och endast om den enda lösningen till ekvationen A$\overrightarrow{x}$ = 0 ges av $\overrightarrow{x}$ = 0.