2 svar
41 visningar
plantmom är nöjd med hjälpen
plantmom 24
Postad: 3 apr 12:29

Linjär algebra - egenvärden och egenvektorer

Hej!

Jag har bara en snabb fråga om 3c)! Jag tänker att om en matris enbart har nollskilda element i diagonalen och resten av elementen är noll, så borde matrisen ha egenvärden. Men då man försöker att beräkna egenvektorerna så har ekvationen (A - λI)x=0 enbart den triviala lösningen, vilket bara är nollvektorn. Men enligt definition ska egenvektorer vara skilda från nollvektorn, vilket gör att matrisen A saknar egenvektorer. Men facit säger att det inte är möjligt att hitta en sådan matris. Vad är det i mitt resonemang som är fel? Facit säger att ett karaktäristiskt polynom av grad 3 (pga 3x3 matris) enbart har reella nollställen, en det betyder väl bara att det har reella egenvärden och inte nödvändigtvis några egenvektorer enligt mitt resonemang?

PATENTERAMERA 5421
Postad: 3 apr 12:48

D = a000b000c.

Då är tex 100 en egenvektor till D, med egenvärde a.

plantmom 24
Postad: 3 apr 16:06

Juste! Då tänkte jag lite knasigt... Tack!

Svara Avbryt
Close