2 svar
31 visningar
Max123 85
Postad: 23 mar 12:47

Linjär algebra: Egenvärden och egenvektorer

Hej,

Kan inte förstå vad jag gör för fel när jag ska bestämma egenvektorerna till följande matris:

A = 01-w20

Jag börjar med att bestämma egenvärdena som följer.

0-λ1-w20-λ = λ2 + w2 = 0        λ = ±iw

Nu vill jag bestämma egenvektorerna med hjälp av (A - λI)x = 0 vilket för det första egenvärden λ1=iw

ger följande.

-iw1-w2-iwxy = 00

Om jag nu multiplicerar den första raden med iw och adderar den till den andra raden får jag

w2iw00xy=00         x = 0, y = 0

Vad gör jag för fel?

 

Mvh, Max123

Av=λv

λ=iw eller λ=-iw

Av=iwv

Osv

PATENTERAMERA 5408
Postad: 23 mar 13:23

x = 0 och y = 0 är inte de enda lösningarna.

Du får -iwx + y = 0, dvs y = iwx.

Så tex 1iω är en egenvektor svarande mot egenvärdet iw.

Svara Avbryt
Close