10 svar
225 visningar
Dani163 634
Postad: 5 jul 00:49 Redigerad: 5 jul 15:01

Linjär algebra - inlämningsuppgift

Jag har fått en uppgift att lösa i kursen ”Matematik - specialisering”, där den bedöms utefter dessa kriterier:

  • vilka matematiska kunskaper du har visat
  • hur väl du har förklarat ditt arbete och motiverat dina slutsatser
  • hur väl du har redovisat ditt arbete och genomfört dina beräkningar.

Så jag skulle vilja få er åsikt innan jag skickar in lösningen på uppgiften.

Jan Ragnar 814
Postad: 5 jul 07:51

Kontrollera ditt resultat mot första ekvationen x+y+z=1.

SaintVenant 3454
Postad: 5 jul 12:49

Du har fel tecken på koefficienten framför z i koefficientmatrisen.

Dani163 634
Postad: 5 jul 15:19 Redigerad: 5 jul 15:20
SaintVenant skrev:

Du har fel tecken på koefficienten framför z i koefficientmatrisen.

 

Kontrollera ditt resultat mot första ekvationen x+y+z=1.

Ja, där borde det ha stått x+y-z=1.

Jag undrar om jag gjorde rätt i steg 6 att lösa resten av uppgiften m.h.a. ekvationssystemen? Såhär skrev någon till mig:

Det är brist på ord för att förklara vad du gör i lösningen, eller vill uppnå.

Om du verkligen insisterar på att skriva ut ett gäng radoperationer, gör allt på en gång istället för att skriva om matriserna, det vill säga mindre upprepning. Vad jag menar är att du inte ska bryta raderna för att skriva om matriser, du slösar mycket utrymme på att skriva om samma matris om och om igen, det gör det irriterande att läsa. Såhär skulle du kunna skriva istället.

Jag tycker också att det är konstigt att du byter tillbaka till ekvationssystem halvvägs, istället för att göra radoperationer hela vägen till RREF. Det är inte riktigt ineffektivt, bara konstigt.

För att skriva det i RREF måste den inledande ”entryn” i varje rad vara det enda numret som inte är noll i dess kolumn. Så den andra kolumnen i första raden och tredje kolumnen i första och andra raden. Dessa tre ”entries” måste bli noll för att de ska vara i RREF. Här är ett förslag, använd 1:an i sista raden för att eliminera ”entries” ovanför den med radoperationer.

SaintVenant 3454
Postad: 5 jul 15:33 Redigerad: 5 jul 15:34

Jag ser inga som helst problem med din metod och tycker personen som skrivit det där till dig pratar ren rappakalja.

Att göra alla radoperationer på en gång? Haha! Va, vänta nu. Poängen är att man ska hänga med på vad du gör och undvika misstag... Att du upprepar matrisen en gång per operation gör det bara mer tydligt för läsare och dig själv. Att någon blir "irriterad" av det är deras problem. 

Att reducera till trappstegsform hos matrisen och sedan uttrycka det som ekvationssystem är bra i början av linjär algebra. Detta därför att man har mer grepp om ekvationer än matriser tidigt. Slutmålet är så klart diagonalisering och det rekommenderas att man jobbar hela vägen fram med matriser men så länge som du får rätt svar ser jag inte problemet. Effektivitet kan enkelt komma senare.

Att göra alla radoperationer på en gång? Haha! Va, vänta nu

Personen menar att TS skriver upp den nya matrisen fler gånger. Efter en radoperarion får TS Matrisen A. Sedan skriver TS A ->(radop) osv. 

Personen vill att TS fortsätter med "pilarna" istället för att först skriva den nya matrisen igen och sedan göra en radop.

Tomten Online 790
Postad: 5 jul 17:39

Du verkar ha hyfsad kontroll på matrisoperationer. Titta på din sista matris (före du går tillbaka till ekv.) Varför inte ta (-1) på rad 2 och addera till rad 1. Den blir då  (1,0,-2) Därefter ta 2*tredje raden och addera till rad 1 som då blir (1,0,0). Slutligen tar vi (-1) på rad 3 och adderar till rad 2 som då blir (0,1,0). Resultatet blir en diagonalare.

SaintVenant 3454
Postad: 5 jul 21:05
Dracaena skrev:

Personen menar att TS skriver upp den nya matrisen fler gånger. Efter en radoperarion får TS Matrisen A. Sedan skriver TS A ->(radop) osv. 

Personen vill att TS fortsätter med "pilarna" istället för att först skriva den nya matrisen igen och sedan göra en radop.

Precis efter det du citerade skrev jag:

Poängen är att man ska hänga med på vad du gör och undvika misstag... Att du upprepar matrisen en gång per operation gör det bara mer tydligt för läsare och dig själv. Att någon blir "irriterad" av det är deras problem. 

Dani163 har medvetet numrerat varje operation på ny rad och skulle denne kunnat skriva allt på en rad, ptja, då skulle att skriva matrisen igen ej behövas. Att tycka att det "slösar mycket utrymme" och bli irriterad är lite överdrivet. Speciellt när ett av bedömningsunderlagen är hur väl man förklarar, motiverar och redovisar sitt arbete.

SaintVenant skrev:

Poängen är att man ska hänga med på vad du gör och undvika misstag... Att du upprepar matrisen en gång per operation gör det bara mer tydligt för läsare och dig själv. Att någon blir "irriterad" av det är deras problem. 

Ja, det är sant. Jag misstolkade vad du menade, ursäktar! 

Jag håller med att TS har redovisat sina steg bra vilket är kul att se. Det är vanligt att vi bara får se matriserna utan att få veta vad som faktiskt sker i mellan. Jag är osäker varför läraren klagar på att det är för många steg och istället vill ha en skriflig förklaring. Jag tycker att i just detta fallet så talar matematiken för sig själv. Man ser ju vad som sker efter varje övergång till den "nya" matrisen. Tyvärr spelar det nog inte så stor roll då det i slutändan är läraren som bedömmer uppgiften och man blir tvungen att redovisa till deras tycke.

Dani163 634
Postad: 6 jul 04:18
SaintVenant skrev:

Jag ser inga som helst problem med din metod och tycker personen som skrivit det där till dig pratar ren rappakalja.

Att göra alla radoperationer på en gång? Haha! Va, vänta nu. Poängen är att man ska hänga med på vad du gör och undvika misstag... Att du upprepar matrisen en gång per operation gör det bara mer tydligt för läsare och dig själv. Att någon blir "irriterad" av det är deras problem. 

Att reducera till trappstegsform hos matrisen och sedan uttrycka det som ekvationssystem är bra i början av linjär algebra. Detta därför att man har mer grepp om ekvationer än matriser tidigt. Slutmålet är så klart diagonalisering och det rekommenderas att man jobbar hela vägen fram med matriser men så länge som du får rätt svar ser jag inte problemet. Effektivitet kan enkelt komma senare.

Jag undrade vad du tyckte om detta som lösning istället?


Tillägg: 6 jul 2022 07:00

Borde det ha stått ”trappstegsform” i steg 2?

SaintVenant 3454
Postad: 6 jul 11:08
Dracaena skrev:

Jag misstolkade vad du menade, ursäktar! 

Ingen som helst fara skedd!

Jag är osäker varför läraren klagar

...

Tyvärr spelar det nog inte så stor roll då det i slutändan är läraren som bedömmer uppgiften och man blir tvungen att redovisa till deras tycke.

Jag tror faktiskt inte att det är en föreläsare/examinator. Att skriva att man blir irriterad låter som något en hetlevrad och åsiktsbunden medstudent skulle skriva. Jag skulle ge bedömningen "oprofessionell" vid kursbedömningen om det var en lärare 8-|

Jag undrade vad du tyckte om detta som lösning istället?

Det ser bra ut! I steg 2 är det en övertriangulär matris men den är inte på reducerad trappstegsform (pivot i tredje kolumnen är inte lika med 1).

Steg 3 är på diagonaliserad form vilket jag tror man menar med RREF (Reduced Row Echelon Form).

Svara Avbryt
Close