Linjär Algebra, koordinatmatris för transformation

Hej,

har följande information och ska bestämma ${\left[T^2\right]}_{\epsilon }$:

Skriver: ${\epsilon }_0\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}1, {\epsilon }_1 =\hspace{0.17em}t och {\epsilon }_2\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}{t}^2$ 

Får: $T^2{\epsilon }_0 =\hspace{0.17em}0, T^2{\epsilon }_1\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}0 och T^2{\epsilon }_2\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}2 då T{\epsilon }_2\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}2t$

Vilket ger koordinatmatrisen:

${\left[T^2\right]}_{\epsilon } =\hspace{0.17em}\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 2\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$, enligt mig iaf, men i facit står det en etta uppe i hörnet istället för en tvåa (i övrigt samma) vad missar jag?

I facit står det även: $T^2{\epsilon }_2\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}2={\epsilon }_0$ men här tänker jag att det borde vara $T^2{\epsilon }_2\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}2=2{\epsilon }_0$?

Vänligen