1 svar
15 visningar
kulan är nöjd med hjälpen!
kulan 1
Postad: 1 jun 2019

Linjär algebra matriser

Lös för alla matriser X sådana att (X-I)A=X+I. Där I är enhetens matrisen och A är given. Vet ej hur jag löser ut X. I facit står det X=(A+I)((A-I)^-1) 

AlvinB 3030
Postad: 1 jun 2019

Börja med att veckla ut parentesen!

(X-I)A=X+I(X-I)A=X+I

XA-IA=X+IXA-IA=X+I

XA-A=X+IXA-A=X+I

Om vi nu flyttar över alla XX-termer i ett led får vi:

XA-X=A+IXA-X=A+I

Om vi nu bryter ut XX i vänsterled får vi:

X(A-I)=A+IX(A-I)=A+I

Nu kan du multiplicera med inversen till A-IA-I från höger. Vad får du då?

Svara Avbryt
Close