Linjär Algebra: Ortonogal projektion
Hej! sitter och klurar över en uppgift som jag verkligen kört fast på, tror jag lyckas lösa A-delen men det är främst B jag inte lyckas komma någonstans. Tacksam för all hjälp jag kan få:)
Står att P1 och P2 ska bli P1(t)=1+t2 P2(t)=1+t-4t2, vilket jag också fått fram så blev fundersam nu
Okej, jag ser nu att du redan fått basen du ska utgå ifrån, så du behöver inte använda {1,t,t^2} som jag gjorde. Men vart står det svaret? Det ser ju inte rätt ut eftersom för att två polynom ska vara ortogonala så krävs att skalärprodukten ska vara lika med noll. Om man tar ditt svar som du fått som exempel så får man ju
Så jag antar att du menar p1=1+t, jag får det iaf och det är rätt när man skalär multiplicerar.
Men om du löst a) så kan du använda det jag skrev i b) fast enbart för i=1 och i=2.
En liten redigering enligt din utgångsbas bas:
EDIT: För b) uppgiften i första formel raden i uttrycket för q2 har jag skrivit högerledet med q, men det ska alltså vara q2 =p2/||p2||. Ursäkta typot.
