4 svar
40 visningar
ABC-formeln är nöjd med hjälpen
ABC-formeln 20
Postad: 9 dec 2020 14:12

Linjär Algebra parallell vektor

Hej, hur ska jag lösa följande uppgift? Förstår att jag kan läsa av den vektor som är ortogonal mot planet, men hur ska jag ta reda på en vektor som är parallell med planet?

 

Jroth 1191
Postad: 9 dec 2020 14:19

Om du drar bort den del av vektorn som är ortogonal mot planet kommer den del som är kvar vara parallell med planet.

Kan du beräkna den del som är ortogonal mot planet?

ABC-formeln 20
Postad: 9 dec 2020 14:30

Förstår att den vektor som är ortogonal mot planet är 12-2 men hur ska jag göra för att endast 'dra' av den del som är ortogonal mot planet från vektorn u

Jroth 1191
Postad: 9 dec 2020 14:44 Redigerad: 9 dec 2020 14:46

Nja, normalen till planet är n=(1,2,-2)\vec{n}=(1,2,-2)

Men den del av vektorn u\vec{u} som är parallell med planets normal (dvs vinkelrät mot planet)  ges då av projektionen

u=u·nn2n\vec{u}_\perp=\frac{\vec{u}\cdot\vec{n}}{\lVert \vec{n}\rVert^2}\vec{n}

Sedan ges den del som är parallell med planet av

u=u-u\vec{u}_\parallel=\vec{u}-\vec{u}_\perp

Kontrollera slutligen ditt resultat genom

u=u+u\vec{u}=\vec{u}_\perp+\vec{u}_\parallel samt n·u=0\vec{n}\cdot \vec{u}_\parallel=0

ABC-formeln 20
Postad: 9 dec 2020 14:47

Tack så mycket! Tänkte inte på att använda projektionen.

Svara Avbryt
Close