linjär algebra project

Hej !

Har fastnat på den här uppgiften. Vet ej hur jag ska börja.

En länkarm har massan m och tyngdpunkt/masscentrum i punkten G. Armen är fritt ledad

i punkten O. I punkterna A, B respektive C finns infästningar för en fjäder och en lina som löper över en

stationär trissa vid punkten D (försumma trissans dimensioner). Fjädern är ospänd när vinkeln θ = 0 och ger

sedan en kraft F = k s, d ar s är förlängningen av fjädern. Om armen befinner sig i jämvikt måste summan av

alla kraftmoment p a armen vara noll, dvs.
Mi = Ri × Fi = 0.
Data: m = 150 kg, k = 2.0 kNm−1, OG = 1.4m, OB = 2.1m, OC = 4.2m, D = (6.0, 2.0) m, g = 9.8ms−2.

Bilden : https://gyazo.com/151e32a4cbca279dade95390197e23d7

(a) Förklara varför det här är lämpligt att beräkna momenten med avseende på punkten O.

(b) Identifiera alla krafter som ger ett moment (m.a.p. O) och uttryck både krafterna och ortsvektorer f or
krafternas angreppspunkter på komponentform.
Ledning: Skriv alla vektoriella storheter som ett belopp multiplicerad med en enhetsvektor.

(c) Ställ upp och lös jämviktsekvationen med avseende på spännkraften i linan, T.

Uttryck denna som en funktion av vinkeln T(θ).

(d) Visa T(θ) grafiskt.

(e) Antag att linan maximalt t al en belastning T = 5.0 kN.

Vid vilken vinkel n ar vi detta värde f or spännkraften ?

(f) Vad blir det maximala värdet f or θ om vi inte behöver beakta linans begränsningar

Uppskattar all hjälp