Linjär Algebra, Skapande av riktningsvektor för linjen på parameterform. (Extenta)
Hej! Har lite funderingar på följande fråga:
Där jag har gjort följande:
Min fråga är likt den i orange text, är det så att när man konstruerar en ekv. på parameterform att punkten som sätts in i ska vara "startpunkten" som man bildar riktningsverktorn med?
Testade att göra om fast då med rätt riktnigsvektor till rätt startpunkt men får inte svaret som facit säger är rätt.
(facit:)
En linje på parameterform kan uttryckas på många olika vis och ändå uttrycka samma linje.
Om man sätter in t=-1 i din formel så får du punkten (2,1,3), det värde på a0 som facit använde sig av.
Eftersom att facits a0 finns på din linje och att du och facit har samma riktningsvektor så beskriver ni båda samma linje.
humm.. Okej, men borde jag inte fått samma t-värde som facit också? Har samma t2 men mitt t1 stämmer inte överens?
Det beror på att ditt t1 beskriver hur långt i riktningsvektorns riktning du går från punkten (3,2,6) för att hitta skärningen med l', medans facits t1 beskriver hur långt i riktningsvektorns riktning du går från punkten (2,1,3) för att hitta skärningen med l'
aha! Okej tack för hjälpen!
Kom dock på att tänka på en annan sak, gjorde parameterfromen originellt:
Men är detta fel? använder alltså slutpunktens värde för skapandet av parameterformen
En linje på parameterform kan uttryckas på många olika vis och ändå uttrycka samma linje.
Om man sätter in t=-1 i din formel så får du punkten (2,1,3), det värde på a0 som facit använde sig av.
Eftersom att facits a0 finns på din linje och att du och facit har samma riktningsvektor så beskriver ni båda samma linje.
Okej! Tack för förtydligandet :)
