Linjär algebra, vad är skillnaden?

I denna b) frågar de om att hitta den ortoganal basen till och i lösningen står det att eftersom att ursprungsmatrisen är symmetrisk så består basen av egenvektorerna. 

I denna frågar de om en ortonormal bas och då behöver man plötsligt göra gram schmidt för att den andra vektorn inte är ortogonal men urpsrungsmatrisen som inte syns i bilden är symmetriskt? Så varför är inte den andra bas, är det för att det är för samma egenvärde dvs egvärdet 3 som man hittar två baser och de måste vara ortogonala?