Linjär algebra - Visa att Ax=b inte har lösning för alla b

Uppgiften lyder:

Show that the equation Ax=b does not have a solution for all possible b, and describe the set of all b for which Ax=b does have a solution.

$A=\left[\begin{array}{cc}2& -1\\ -6& 3\end{array}\right], b=\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]$

Min lösning ser ut som följande, men är motsatsen till facit/lösningsförslag...

Lösningsförslag:

Är min lösning fel eller är lösningsförslaget fel?