4 svar
44 visningar
mussepigg är nöjd med hjälpen!
mussepigg 3
Postad: 27 maj 2019

Linjär Algerba - Egenvärden och Egenvektorer

Hejsan!

Jag har fastnat på en typ av uppgift som ser ut på följande vis:

-Jag får exempelvis en matris A:

och vill ta reda på egenrummet för matrisen.

jag får egenvärdena:
λ1=-2
λ2=4

och:

egenvektor för λ1=-2 är:

egenvektor för λ2=4 är:

Hur definerar/bestämmer jag egenrummet för matris A? ,(eller är det redan definerat i och med att jag har egenvektorer samt egenvärden?)  (har förstått att man kan sätta t "framför" egenvektorn dock finns det en annan variant där "s" förekommer förstår ej detta?)

mussepigg 3
Postad: 27 maj 2019

Har kommit fram till det här?
För λ2=4  så är x=(1/3)z=(1/3)t, y=(2/3)z=(2/3)t, z=t.

Tomte123 119
Postad: 27 maj 2019

Egenrummet spänns upp med egenvektorerna som bas

Här är lite bra förklaringar: http://www.ctr.maths.lu.se/media11/FMAB20/2019LinalgCEN/lecture14.pdf  

mussepigg 3
Postad: 28 maj 2019

Förstår teorin bakom detta men inte hur jag genomför det praktiskt :(

Aerius 191
Postad: 28 maj 2019

Kolonnerna i matrisen A spänner upp värderummet. Om du gör en matris B av egenvektorerna så spänner kolonnerna av matris B upp egenrummet. Testa att göra en godtycklig vektor av egenvektorerna. Vad händer med den vektorn om du verkar med matrisen A på den. Och i vilket rum ligger då den vektorn i. Den ligger i värderummet men också i rummet som spänns upp av egenvektorerna till A.

Svara Avbryt
Close