Linjär approximation felterm

Det är rätt. s är alltså en funktion av x och a, men du vet att s kommer tillhöra (x,a) (eller (a,x) ).

Men hur i hela friden kan felet variera? 

$E\left(x\right)=f\left(x\right)-\left(f\right(a)+f\text{'}(a\left)\right(x-a\left)\right)$ vilket inte varierar beroende på s.

Felet varierar om man varierar x  eller a vilket ditt uttryck ovan gör.

Felet varierar inte för att x och a inte varierar, jag skrev inte det, men jag menade det

För ett fixt a och x är givetvis s också konstant och varierar inte. Däremot kan vi inte utan ytterliggare beräkningar säga exakt vad s har för värde, men Taylors sats ger åtminstone begränsningen att s tillhör (x,a), men precis var i det intervallet vet vi inte.

Men då är inte s valfri att välja när vi ska räkna ut hur stort felet är (och vi vet redan x och a)?

Nej precis, s har ett specifikt värde. Man är dock sällan intresserad av att beräkna felet exakt(varför ens approximera då?) utan man brukar nöja sig med att hitta en övre begränsning på felets absolutbelopp. Då väljer man det s i intervallet som ger störst fel.

Nej, vi vet att s existerar och ligger i det aktuella intervallet, men vi vet inte det exakta värdet.

parveln skrev:

Man är dock sällan intresserad av att beräkna felet exakt(varför ens approximera då?)

Åh! Nu fattar jag