Linjär avbildning

Hej, hur ska jag bära mig åt för att lösa följande uppgift:

Det är ju lätt i 2 dimmensioner, då projicerar man bara basvektorerna på en linje, men hur ska jag gå tillväga då det är ett plan?

Om du har ett plan $Π$ genom origo med normal $\vec{n}$ så kan du skriva varje vektor $\vec{x}$ som

$\vec{x}$ = proj_$\vec{n}$( $\vec{x}$ ) + proj_$Π$( $\vec{x}$ ),

där den första projektionen är projektionen på normalen $\vec{n}$ och den andra projektionen är projektionen på planet. Så vi får

proj_$Π$( $\vec{x}$ ) = $\vec{x}$ - proj_$\vec{n}$( $\vec{x}$ ).

Tack!

Svara