Linjär avbildning

Jag skulle behöv hjälp med följande uppgift:
jag förstår inte hur man ska tänka med vektorerna och avbildningen. Vi har fått den men inte i standardvektorerna så hur kan man tänka då?

Om V är

$(\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{matrix})$

så har vi givet att

$T * V = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 1 \end{matrix})$

Om vi multiplicerar med V^-1 från höger i båda leden så får vi

$T * V * V^{- 1} = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 1 \end{matrix}) * V^{- 1}$

eller

$T = (\begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 1 \end{matrix}) * V^{- 1}$

vilket gör att vi kan få reda på T.

Tack!!:)

Svara