7 svar
60 visningar
Munkis är nöjd med hjälpen
Munkis 11
Postad: 29 aug 2022 08:58

Linjär ekvation med sinus-hjälp med lösning

Hej 

har kört fast med denna ekvation. Hoppas på hjälp med pedagogisk lösning:

sinx+3x=1

Yngve Online 39028 – Livehjälpare
Postad: 29 aug 2022 09:06

Ekvationen går inte att lösa algebraiskt, du måste använda en grafisk eller numerisk lösning.

Munkis 11
Postad: 29 aug 2022 09:34

Grafisk lösning förstås möjlig, hur ser den numeriska lösningen ut?

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 29 aug 2022 09:57 Redigerad: 29 aug 2022 10:01

Exempelvis intervallhalveringsmetoden:

Man kan se på grafen att lösningen är mellan 0 och 1, 0 är för lite och 1 är för mycket:

Undersök f(0,5). Det är för mycket.Undersök f(0,25). Är det för mycket eller för lite? Undersök f(0,125) eller f(0,375) beroende på om f(0,25) var för stort eller för litet. Fortsätt på samma sätt tills du fått ett tillräckligt bra värde. Detta är inte det mest effektiva sättet att ta fram ett värde, men det är lättbegripligt.Naturligtvis kan man undersöka t ex f(0,2) i stället för f(0,25) om man känner mer för det.

Laguna Online 29289
Postad: 29 aug 2022 09:58

Min favoritmetod: hitta en iterationsformel. Här kan du skriva om ekvationen som x = (1-sin(x))/3.

Ta ett bra startvärde på x och sätt in i högerledet, så får du ett nytt x. Sätt in det så får du ett nytt x igen. Osv. Håll på tills du är nöjd med antalet decimaler.


Tillägg: 29 aug 2022 09:59

Annars finns en som heter Newton-Raphson, som konvergerar snabbare.

Man måste fortfarande övertyga sig på något sätt om att det inte finns fler lösningar.

 

Munkis 11
Postad: 29 aug 2022 10:39

Tack så hjärtligt för hjälpen!. Kommer att sova lite bättre nu, är kanske inte den idoit jag ofta tror jag är när jag inte ser lösningen på det andra set omedelbart./Peter

Yngve Online 39028 – Livehjälpare
Postad: 29 aug 2022 11:02

Vad bra!

Var inte orolig, första gången man stöter på en sån här ekvation är det ju omöjligt att veta hur man ska göra. Vi har också varit där.

Munkis 11
Postad: 29 aug 2022 13:15

😍!

Svara Avbryt
Close