linjär optimering
Hej!
Jag har fastnat på en fråga om linjär optimering.
FRÅGAN: Vinstfunktionen är definierad på det markerade i xy-planet som ges av olikheten
X > 0,y > 0
3y+105x= 6000
(> ska vara större än eller lika med, men hitta inte detta tecken på mobilen)
A. Rita en enkel skiss av hur området i xy-planet ser ut och markera hörnpunkterna
B. Bestäm det största och minsta värdet
BÖRJAN PÅ LÖSNING:
3y/3 +105x/3=6000/3
Y+35x=2000
Y=35x-2000
K=35
M=2000
Sen fastnar jag. Ska jag förkorta eftersom talen är så stora?
Tack!
ElinR skrev:...
Y+35x=2000
Y=35x-2000
...
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Du har gjort ett enkelt slarvfel.
Det ska vara y = -35x + 2000
Har du ritat en skiss och markerat hörnpunkterna? Visa gärna.
Du har gjort fel när du har löst ut y ur 3y+105x= 6000. Ta även reda på var linjen skär x-axeln. När du gjort detta bör det bli hyfsat bekvämt att gradera axlarna.
Yngve skrev:ElinR skrev:...
Y+35x=2000
Y=35x-2000
...
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Du har gjort ett enkelt slarvfel.
Det ska vara y = -35x + 2000
Har du ritat en skiss och markerat hörnpunkterna? Visa gärna.
ah okej! Nej är ovan vid så stora tal så jag funderade hur jag går till väga då? I så fall måste jag göra grafen gigantisk om exempelvis m skär y-axeln vid 2000?
Smaragdalena skrev:Du har gjort fel när du har löst ut y ur 3y+105x= 6000. Ta även reda på var linjen skär x-axeln. När du gjort detta bör det bli hyfsat bekvämt att gradera axlarna.
Okej, hur får jag fram det?
När linjen skär x-axeln är y = 0. Du behöver alltså lösa ekvationen 0 + 105 x = 6 000.
ElinR skrev:
ah okej! Nej är ovan vid så stora tal så jag funderade hur jag går till väga då? I så fall måste jag göra grafen gigantisk om exempelvis m skär y-axeln vid 2000?
Nej grafen behöver inte vara gigantisk.
Ditt koordinatsystem behöver inte ha samma skala på båda axlarna. Du kan låta 1 ruta motsvara t.ex. 100 längdenheter på ena axeln och t.ex 10 längdenheter på andra axeln.
Börja med att beräkna koordinaterna för områdets hörn. Välj sedan hur stor plats på papperet din graf får ta. Gradera sedan koordinataxlarna så att grafen blir lagom stor.
Var skär grafen koordinataxlarna?
0+105x/105=6000/105=57,14
Linjen skär då x-axeln vid 57,14? Och y vid 6000?
ElinR skrev:0+105x/105=6000/105=57,14
Linjen skär då x-axeln vid 57,14? Och y vid 6000?
Du tänkte rätt när du fick fram 57,14 men du bör ha ett exakt värde på x-koordinaten:
Dätemot blev det fel när du beräknade skärningen med y-axeln. Linjen skär inte y-axeln vid utan vid , vilket du har konstaterat sedan tidigare (du får ut det genom att sätta x = 0 och lösa ekvationen )
tack för hjälpen!
