Linjär optimering möbelfabrik

Frågan lyder;

Jag har fått ut olikheterna;

x≥0

y≥0

3,6x≤24

3y≤24

Har jag gjort rätt eller tänker jag fel? Och isåfall vad är nästa steg nu? Ställer jag upp dessa villkor i Geogebra får jag fram ett område men det känns inte helt korrekt. Snälla vägled mig!

Berätta vad du gör!
Vad har olikheten 3,6x≤24 med problemet att göra?
Vad har olikheten 3y≤24 med problemet att göra?

3,6x≤24 är 2 timmar och 36 minuter i decimalform gentemot 24 timmar på ett dygn

3y≤24 är 3 timmar i decimalform (utan decimal) gentemot 24 timmar på ett dygn.

Och vad har det med problemet att göra?
Den undre olikheten säger att man högst kan göra 8 fåtöljer per dygn.
Hu kom du till det?

Jag vill ju ta reda på vinsten på ett dygn, så då produceras x antal soffor på 3,6 timmar inom ett dygn, och y antal fåtöljer på 3 timmar inom ett dygn. Eller tänker jag fel?

Läs texten.
Varje soffa kräver 1 h i Maskin1 och 1 h 36 min i Maskin2
Etc för fåtöljerna.

Ja och i decimalform blir de 3,6 timmar då 2 timmar = 2, och 1 timme och 36 minuter är 1,6. Jag förstår nog inte riktigt vad jag ska göra.

Jag upprepar
Varje soffa kräver 1 h i Maskin1 och 1 h 36 min i Maskin2
Etc för fåtöljerna.

Om man gör x soffor och y fåtöljer,
hur mycket tid tar det i Maskin1?
Och i Maskin2?

3,6x+3y≤24?

Berätta i problemets termer vad olikheten säger

Att x antal soffor som tar 3,6 timmar kombinerat i maskin1 och maskin 2 att tillverka+y antal fåtöljer som tar 3 timmar kombinerat i maskin1 och maskin 2 att tillverka får ta upp till 24 timmar för att vi ska räkna ut vinsten på ett dygn?

Men maskinerna är ju inte kombinerade
Varje möbel måste bearbetas i båda maskinerna.

Hur mycket tid tar tillverkningsprogrammet (x soffor + y fåtöljer) i Maskin1?
Och i Maskin2

2x+y≤24 och 1,6x+2y≤24?

Berätta vad olikheterna säger!

2 timmar per soffa i maskin 1+1 timme per fåtölj i maskin 1 får ta upp till 24 timmar att produceras, respektive 1,6 timmar per soffa i maskin 2+2 timmar per fåtölj i maskin 2 får ta upp till 24 timmar att produceras?

Och var kommer x och y in i berättelsen?

det är antalet soffor x och fåtöljer y per dygn (24)

Nu börjar det likna något!
Nu kan du rita det "möjliga området".

Varje punkt i första kvadranten är ett tänkbart tillverkningsprogram,
men alla är inte möjliga att realisera.

Visa det möjliga området!