Linjär optimering och geometrisk summa
Amandas mamma har varje år satt in 2000 kr av Amandas barnbidrag i en sparfond. Honbörjade när Amanda fyllde 2 år och gjorde sista inbetalningen på Amandas 13-årsdag.Fondens ränta är hela tiden 3,1 %.a) Hur många inbetalningar gjorde Amandas mamma?b) Vad är värdet av sparfonden efter den sista inbetalningen?c) Om Amanda istället fått en klumpsumma insatt på kontot, hur stor skulle den ha varitom räntan hela tiden varit 3,1 %.d) Om man hade satt in 2000 kr på ett konto med 3.1% ränta hur många år hade det tagitinnan hon hade fått ihop samma belopp (bortse från penningsvärdesförändringar).
Jag har fått fram svaren a) 12 b) 28546 samt c) 34619 men har helt kört fast på d uppgiften, finns det någon som kan hjälpa mig med uträkningen?
smartairaniern skrev:Amandas mamma har varje år satt in 2000 kr av Amandas barnbidrag i en sparfond. Honbörjade när Amanda fyllde 2 år och gjorde sista inbetalningen på Amandas 13-årsdag.Fondens ränta är hela tiden 3,1 %.a) Hur många inbetalningar gjorde Amandas mamma?b) Vad är värdet av sparfonden efter den sista inbetalningen?c) Om Amanda istället fått en klumpsumma insatt på kontot, hur stor skulle den ha varitom räntan hela tiden varit 3,1 %.d) Om man hade satt in 2000 kr på ett konto med 3.1% ränta hur många år hade det tagitinnan hon hade fått ihop samma belopp (bortse från penningsvärdesförändringar).
Jag har fått fram svaren a) 12 b) 28546 samt c) 34619 men har helt kört fast på d uppgiften, finns det någon som kan hjälpa mig med uträkningen?
Välkommen till Pluggakuten!
Du har fel svar på a-uppgiften.
Hur beräknade du b)?
Använd samma uträkning men ersätt 12 (som representerar antalet år) med x.
Likställ sedan detta uttryck med ditt svar i c).
Smaragdalena skrev:smartairaniern skrev:Amandas mamma har varje år satt in 2000 kr av Amandas barnbidrag i en sparfond. Honbörjade när Amanda fyllde 2 år och gjorde sista inbetalningen på Amandas 13-årsdag.Fondens ränta är hela tiden 3,1 %.a) Hur många inbetalningar gjorde Amandas mamma?b) Vad är värdet av sparfonden efter den sista inbetalningen?c) Om Amanda istället fått en klumpsumma insatt på kontot, hur stor skulle den ha varitom räntan hela tiden varit 3,1 %.d) Om man hade satt in 2000 kr på ett konto med 3.1% ränta hur många år hade det tagitinnan hon hade fått ihop samma belopp (bortse från penningsvärdesförändringar).
Jag har fått fram svaren a) 12 b) 28546 samt c) 34619 men har helt kört fast på d uppgiften, finns det någon som kan hjälpa mig med uträkningen?
Välkommen till Pluggakuten!
Du har fel svar på a-uppgiften.
12 bör vara rätt för uppgift a)
Calle_K skrev:Hur beräknade du b)?
Använd samma uträkning men ersätt 12 (som representerar antalet år) med x.
Likställ sedan detta uttryck med ditt svar i c).
2000 (1,031^12 - 1)/ 1,031 - 1 = 28546
Calle_K skrev:Hur beräknade du b)?
Använd samma uträkning men ersätt 12 (som representerar antalet år) med x.
Likställ sedan detta uttryck med ditt svar i c).
Alltså 2000 (1,031^x - 1) / 1,031 - 1 = 34619?
Precis, Lös den för x.
Notera att om det inte resulterar i en heltalslösning får du avrunda upp till närmsta heltal.
Calle_K skrev:Precis, Lös den för x.
Notera att om det inte resulterar i en heltalslösning får du avrunda upp till närmsta heltal.
Så svaret borde då att det skulle ta ca 89 år om jag förstått det rätt?
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 nu får jag inte samma svar som när jag räknade på fingrarna.
Det ser ut som att du får fel på b) uppgiften.
Du räknar även med räntat efter den 12:e inbetalningen. Men vi vill veta värdet direkt efter den 12:e inbetalningen.
Därmed är det snarare 11 år du ska sätta in i din formeln, och sedan addera 2000 som representerar den 12:e inbetalningen.
Tillägg: 14 maj 2024 15:41
Av liknande anledning får du fel på c). Du räknar med ränta på 12 år, men tidsperioden som anges är enbart 11 år.
