12 svar
96 visningar
Henrik 2 Online 617
Postad: 6 apr 19:06

Linjär optimering/Pärmar och mappar

Hej,

Har fått ut olikheterna  x+3y300, 2x+4y520 och x och y0

Så får jag ut av dessa y= 100-1/3x och y=130-0,5x

Oavsett om jag ritar upp dessa eller inte hur får man ut koordinaterna, min 50e fråga om detta, suck,lol. Sedan e -1/3x, dvs -0,33 flackare än -0,5 som e brantare?

Mvh/H

 

Hur ser dina grafer ut? Lägg upp din bild.

Ja, om k =-0,5 så lutar linjen brantare neråt jämfört med om k = -0,333.

Laguna Online 29026
Postad: 6 apr 19:18

Du behöver ta reda på skärningspunkten mellan 100 - x/3 och 130 - 0,5x.

Henrik 2 Online 617
Postad: 6 apr 21:46

Hej,

Jo, men återigen hur får jag ut dem algebraiskt, för jag kan inte se exakt det om jag ritar upp något,vill o Behöver lära mig det algebraiskt?

Mvh/H

Henrik 2 Online 617
Postad: 6 apr 21:59

Just det man sätter x= 0 o y= 0 för att se vart linjerna skär respektive axel. Men hur gör man sedan, kan man av dessa linjer se var dem skär varandra för att få ut skärningspunkten av dessa två linjer?

Mvh/H

Så y= 100-1/3x då y=0 så får ma ut x :ger?

0=100-0,33x

= 100=0,33x

= 100/0,33=x

x=303?

För att få ut y? Vet jag inte, nu e jag så trött

Den andra linjen är 130 - 0,5x. Sätt y=0

0=130-0,5x

130=0,5x

130/0,5=x

x= 260?

För att få ut y? Vet jag inte, nu e jag så trött

Nu har jag satt y till 0 o fått ut x väl? Men hur sätter jag x till  får att få ut y?

Sedan när jag löst det så kan skärningspunkt hittas?

Hjälp!!

 

Mvh/H

Laguna Online 29026
Postad: 7 apr 10:17

I skärningspunkten är 100 - x/3 och 130 - 0,5x lika.

Du ska alltså lösa

100 - x/3 = 130 - 0,5x

Yngve 38367 – Livehjälpare
Postad: 7 apr 13:37 Redigerad: 7 apr 15:16
Henrik 2 skrev:

Hej,

Jo, men återigen hur får jag ut dem algebraiskt, för jag kan inte se exakt det om jag ritar upp något,vill o Behöver lära mig det algebraiskt?

Mvh/H

Som jag skrev i detta svar, du ska inte använda din skiss för att hitta skärningspunkternas koordinater exakt. Dessa koordinater ska du fortfarande ta fram algebraiskt.

Du ska istället använda den för att ta reda på vilka skärningspunkter du behöver beräkna algebraiskt. Om du gör det så besparar du dig ett antal beräkningar.

Jag belyser detta med ett påhittat exempel (inte relaterat till denna uppgift) som visar hur bökigt det är att enbart gå den algebraiska vägen, utan vägledande skiss och hur mycket enklare det är att först illustrera olikheterna i ett koordinatsystem.

=====================

Säg att du har en uppgift där det tillåtna området bestäms av 5 olikheter, vi kan kalla dem O1 - O5.

Du formulerar 5 ekvationer för motsvarande räta linjer, vi kan kalla dem L1 - L5.

Det finns nu 10 möjliga skärningspunkter, nämligen skärningen mellan:

  • L1 och L2
  • L1 och L3
  • L1 och L4
  • L1 och L5
  • L2 och L3
  • L2 och L4
  • L2 och L5
  • L3 och L4
  • L3 och L5
  • L4 och L5

För att hitta koordinaterna för alla skärningspunkter måste du lösa 10 linjära ekvationssystem algebraiskt.

För att ta reda på vilka av dessa skärningspunkter som tillhör det tillåtna området måste du kontrollera varje skärningspunkts koordinater mot de tre olikheter som inte genererat de aktuella linjerna. T.ex. måste du kontrollera koordinaterna för skärningen mellan L1 och L2 mot olikheterna O3, O4 och O5.

Det blir väldigt många beräkningar och väldigt många kontroller.

Om du vill ha en mer ingående beskrivning av hur detta ändå kan göras så kan du läsa detta svar igen.

====== Enklare metod =======

Rita linjerna L1 - L5 i ett koordinatsystem och identifiera det tillåtna området.

Du ser nu att det endast är vissa skärningspunkter som är relevanta eftersom vissa skärningspunkter ligger utanför området.

Säg att området endast har 4 hörnpunkter och att dessa utgörs av skärningen mellan t.ex. L1 och L2, L1 och L3, L2 och L4 respektive L3 och L4.

För att hitta koordinaterna för dessa hörnpunkter så behöver du nu endast lösa 4 linjära ekvationssystem algebraiskt, nämligen L1 = L2, L1 = L3, L2 = L4 och L3 = L4.

Du slipper även att kontrollera koordinaterna mot övriga olikheter.

Mycket mindre jobb, mycket mindre risk för felräkningar,

Henrik 2 Online 617
Postad: 8 apr 15:00

Hej Y,

 

Ja, precis behöver förstå o lära mig vilka punkter som e relevanta i området och ska tas med och det görs lättast med att rita upp.

Ok, så då ritar jag upp dem och hur vet/ser man vilka punkter som e i området, det relevanta, har inte fastnat än?

Mvh/H

Henrik 2 skrev:

[...]

Ok, så då ritar jag upp dem och hur vet/ser man vilka punkter som e i området, det relevanta, har inte fastnat än?

Bra. Visa dina ritade linjer så hjälper vi dig att förstå hur de begränsar området.

Henrik 2 Online 617
Postad: 8 apr 16:32

Ja, behöver lära mig hur man begränar relevant område, sk halvplan,heter det så,stod något om det i boken, kollar dock inte alls i boken, lär mig inte så mycket av det.

Återigen vilket program kan man rita o spara i, gratis, har själv open office, men använder det inte alt för mycket o ritar i, om något.......

 

Mvh/H

Det bästa är om du lär dig rita för hand. Om du inte orkar det, kan du gå in på

https://www.desmos.com/calculator?lang=sv-SE

Yngve 38367 – Livehjälpare
Postad: 8 apr 16:59 Redigerad: 8 apr 17:00
Henrik 2 skrev:

Återigen vilket program kan man rita o spara i, gratis, har själv open office, men använder det inte alt för mycket o ritar i, om något.......

Följande är tips på gratisappar som inte behöver laddas ner och installeras:

  • Desmos.com
  • Geogebra

Men jag tycker absolut att du ska träna upp förmågan att göra enklare skisser för hand. Du skriver att du ska göra det, men jag har inte sett något försök i den riktningen ännu.

Läste du mina tidigare tips om hur du kan gå tillväga med det?

  • Här är ett tips.
  • Här är ett annat tips.

==========

Övrigt: Kan du vara med på någon av Mattecentrums räknestugor eller kanske Livehjälpen här på PA? Jag tror att det skulle vara väldigt värdefullt för dig att sitta bredvid någon som kan visa handgreppen.

Maria1234 1
Postad: 21 maj 16:00 Redigerad: 21 maj 16:04

H

Svara Avbryt
Close