Linjära algebra: Bestäm matris för linjär avbildning från R^3-->R^3

Det du beräknat är väl projektionen på normalvektorn? Om du ska hitta projektionen ned på planet måste du räkna med att ${\mathrm{proj}}_{\mathrm{plan}}\overline{v}=\overline{v}-{\mathrm{proj}}_{\mathrm{normal}}\overline{v}$.

Tack för svar!

Förstår jag rätt om matrisen för v = [2 0 0; 0 2 0; 0 0 1] ? För testar att ta den minus projektionen av normalen av v så får jag nästan samma som facit. Det enda som skiljer är att 5 istället blir 14. Dvs svaret får jag till att bli:
1/9*[14 -4 -2; -4 14 -2; -2 -2 8] 

Gör jag fortfarande fel någonstans?

Mja, det blir inte helt rätt. Du kan förenkla ${\mathrm{proj}}_{n}u=\frac{2a+2b+c}{9}\left[\begin{array}{c}2\\ 2\\ 1\end{array}\right]$ till $\left(\frac{4a+4b+2c}{9},\frac{{\displaystyle 4a+4b+2c}}{{\displaystyle 9}},\frac{{\displaystyle 2a+2b+c}}{{\displaystyle 9}}\right)$ (jag förenklade $a_1$ till a, $a_2$ till b, osv.). Om du nu beräknar $u-{\mathrm{proj}}_{n}u$ blir det $(a, b, c)-\left(\frac{4a+4b+2c}{9},\frac{{\displaystyle 4a+4b+2c}}{{\displaystyle 9}},\frac{{\displaystyle 2a+2b+c}}{{\displaystyle 9}}\right)$. Vad får du om du förenklar det uttrycket?

Ja nu får jag rätt! Tack så mycket!

Grymt! Varsågod! :)