Linjära ekvationssystem
Olle köpte 3kg potatis och 2kg äpplen i en matbutik och fick betala 39,10kr. I samma butik köpte Fia 7kg äpplen och 4kg potatis för 94,60kr.
Vad kostade potatisen och äpplena per kg?
Ekvation ett 3x +2y = 39,10
Ekvation två 7y + 4x = 94,60
Så löste jag ekvationen men tappade bort mig.
2y = 39,10 - 3x 2y delat på 2y tar ut varandra, 39,10/2 = 19,55 och 3/2 = 1,5x
7 gånger 19,55 - 1,5 + 4x = 94,60 7gånger 19,55 = 136,85 7gånger 1,5x = 10,5x
136,85 - 10,5x +4x = 94,60 10,5x - 4x = 6,5x
136,85 - 6,5x = 94,60 6,5x = 136,58 - 94,60 136,58 - 94,60 = 42,25
42,25/6,5 = 6,5
alltså 1kg potatis kostar 6,5kr, stämmer det?
4x = 94,60 - 7y 94,60/4 = 23,65 7y/4 = 1,75y
3x gånger 23,95 - 1,75y + 2y = 39,10 3x gånger 23,95 = 70,95 3gånger 1,75y = 5,25y
70,95 - 5,25y + 2y = 39,10 5,25y -2y = 3,25y
70,95 - 3,25y = 39,10
3,25y = 70,95 - 39,10 70,95 - 39,10 = 31,85
3,25y/3 tar ut varandra 31,85/3 = 9,8
Alltså 1 kg äpplen kostar 9,8kr, stämmer det?
Du kan kolla genom att sätta in dina x och y i ekvationerna.
Hur menar du? jag tror inte att jag har gjort det förut.
Vad blir 3*6,5 + 2*9,8?
Jaha nu förstår jag.
Jag gjorde såhär 6,5 gånger 3 = 19,5 plus 9,8gånger 2 = 39,1 kr vilket Olle betalade
9,8 gånger 7 = 68,6 plus 6,5 gånger 4 = 94,6 vilket Fia betalade.
