linjära modeller

beräkna det kortaste avståndet mellan linjen y=0,5x-5 och punkten P(1,3)

Har tittat upp några svar. Jag kan gå med på att man kan använda en vinkelrät ekvation för att få reda på den andra linjes ekvation, och sedan räkna när de två linjerna skär varandra dvs skärningspunkt. Men sedan ska man göra pythagroras sats för att få ut svaret . Varför ska man göra det?

Tack

Fick du fram skärningspunkten? Hur räknar du ut avståndet från den till P?

Har du ritat? Lägg in bilden här.

Hur hade du tänkt att du skulle beräkna avståndet mellan två punkter utan att använda avståndsformeln,som är Pythagoras sats i förklädnad?

skärningspunkterna blev (5,18)

Jag ser inte bara hur man kan använda den i detta scenariot

Punkten (5,18) ligger inte på linjen y=0,5x-5, så det kan inte vara skärningspunkten. Jag upprepar:

Har du ritat? Lägg in bilden här.

Kortaste avståndet från en punkt till en given linje är längs en linje som är vinkelrät mot den första linjen. Jag hittar dock inte detta uttalat i t.ex. matteboken.se.

Tips: kör enpunktsformeln:

$y-y_1=k(x-x_1)$

Vinkelräta linjer ger:

$k\cdot 0,5=-1$

Avståndet mellan två punkter:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

Alternativt används linjär algebra, avståndsberäkningar punkt-linje.

Är detta bekant?

dr_lund skrev:
Alternativt används linjär algebra, avståndsberäkningar punkt-linje.
Är detta bekant?

I Ma2? Nej. Det låter som högskolenivå.

Svara Avbryt

Visa senaste svar