Linjära modeller: Tuva har ett antal 10-kronor och ett antal 5-kronor

Låt oss säga att Tuva har x stycken 10-kronor. Hur mycket pengar har hon då?

Elin_1 skrev:

Hej! Jag har en uppgift om linjära modeller i Matematik 2A som jag inte riktigt får grepp om. Frågan lyder:

"Tuva har ett antal 10-kronor och 5-kronor i sin plånbok. Sammanlagt har hon 12 mynt som är värda 85 kr. Hur många mynt av varje sort har Tuva i sin plånbok?". 

 

Jag förstår inte om jag ska använda mig utav ekvationssystem för att kunna räkna ut ekvationen. Jag förstår att jag ska kalla kronorna för exempelvis x eller y, men förstår inte helt hur jag ska komma vidare efter detta genom en matematisk lösning. 

Välkommen till Pluggakuten!

'

Säg att Tuva har x 10-kronor och y 5-kronor.

Du vet att det är 12 mynt totalt - kan du formulera det som en ekvation? Ett tiokronorsmynt är värt 10 kr, så x stycken tiokronor är värda 10x kronor. Hur många femkronor är det, om det är x stycken tiokronor?

Hur mycket är y stycken femkronor värda? Du vet att alla mynten tillsammans är värda 85 kr. Kan du formulera detta som en ekvation?

Kommer du vidare?

Tack för era svar. Efter jag tog en paus för kvällsmaten kom jag själv på lösningen under tiden. Jag ställde upp ett ekvationssystem med ekvationerna x+y=12 som motsvarar antalet mynt. Den andra ekvationen ställde jag upp som 10x+5y=85 där x antal 10-kronor + y antal 5-kronor ska tillsammans vara värda 85kr. Använde mig sedan utav substitutionsmetoden. Fick x=5 och satte sen in detta i x+y=12 och fick fram att Tuva har 5 10-kronor och 7 5-kronor. 

1: x+y=12
2: 10x+5y=85

 

x+y=12

x-x+y=12-x

Y=12-x

10x+5(12-x)=85

10x+60-5x=85

5x+60=85

5x+60-60=85-60

5x=25

5x/5=25/5

x=5

5+y=12

5-5+y=12-5

y=7

Snyggt!