Linjära system - bestäm möjliga 2 x 2 matriser, utifrån egenvektorer och determinant

Hej! Jag sitter inför tenta och känner mig helt handfallen när det kommer till den här uppgiften.

Alla möjliga 2 x 2 matriser A skall bestämmas utifrån följande:

• det(A) = -4
• tr(A) = 3
• egenvektor x1 = [2 1]
• egenvektor x2 = [1 1]

Jag vänder och vrider på det som ges i hopp om en idé, men kommer bara fram till högst generella uttryck som inte går att göra mycket med. Tanken har gått att determinanten är produkten av egenvärden, men även här känns det lite intetsägande. Jag bifogar det lilla jag skrapat fram. Bifoga gärna vad jag kan läsa på för att förstå hur dessa hänger ihop eller annan kunskap jag saknar.

Tack på förhand!