Linjärt beroende

Boken skriver:
Att $a_1 ... a_p$ är linjärt beroende är ekvivalent med att det finns ett tal $x_1 .... x_p$ av vilka minst ett är skilt från noll

$x_1 a_1 + ... + x_p a_p = 0$

Varför behövs bara ETT x som INTE ÄR NOLL? Reultatet blir typ $x_{\text{inte noll}} a_1 + 0 a_2 + ... + 0 a_p = 0$ och för att 0 * a = 0 blir det $x a_1 = 0$ men då måste a_1 eller x vara noll...