28 svar
93 visningar
anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

linje L

En triangel begränsas av x-axeln, linjen 10x + 29y − 80 = 0 och linjen L. Denna linje L går genom punkten (-8;0). Triangeln har arean 40 areaenheter.
Bestäm exakt ekvationen för linjen L

 

Linjerna jag får fram är

10x + 20y – 80 = 0 -> y = -0,5x + 4
y = 0


Tacksam för svar! men jag förstår inte varför det är så

Laguna Online 8604
Postad: 22 maj 2020

https://www.pluggakuten.se/trad/triangel-i-ett-koordinatsystem-1 verkar vara samma fråga. 

anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

ja men jag förstår inte 

rapidos 638 – Mattecentrum-volontär
Postad: 22 maj 2020 Redigerad: 22 maj 2020

Ser du att den andra punkten på x-axeln är (8,0). Hur skulle triangeln se ut? Vilken riktningskoefficient har den givna linjen och vad bör L ha för k för att det skall bli en triangel?

anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

ingen aning asså kan du förklara varje steg på hur man gör

Om du sätter y= 0 i den givna ekvationen vad får du för x-värde? Och vad är k?

anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

är det 8

Ja, så punkten är (8,0). Vad är riktningskoefficienten?

anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

10?

Den räta linjens ekvation är y=kx+m om du jämför med y=-0,5x+4?

anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

-0,5

Kan du rita in linjen i ett koordinatsystem?

anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

det är det, jag vet inte hur

Ok här kommer bilden. Förstår du den?

anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

jaaa

Hur beräknar du höjden?

anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

t upphöjt till2 gånger basen delat på 2

Ytan A=b*h/2. Hur lång är basen? Och hur stor är ytan enligt talet. Då kan du beräkna h

anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

är basen 16

Ja basen är 16.

anonymis 120
Postad: 22 maj 2020

sen

Du fick ju formeln. A= bh/2. Sätt in det du vet och lös ut h.

Edvin Lake 28
Postad: 24 maj 2020 Redigerad: 24 maj 2020

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Edvin Lake 28
Postad: 24 maj 2020

Edvin Lake skrev:

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Linjen L skär ju x-axeln i (-8,0) enligt talet Jag kan inte se behovet av a. Basen längd är b=8-(-8)=16.

Däremot är det inte självklart vid första anblicken att linjerna korsas i 1:a eller 2:a kvadranten.

Edvin Lake 28
Postad: 24 maj 2020
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Linjen L skär ju x-axeln i (-8,0) enligt talet Jag kan inte se behovet av a. Basen längd är b=8-(-8)=16.

Däremot är det inte självklart vid första anblicken att linjerna korsas i 1:a eller 2:a kvadranten.

Jo basens längd är 16, men eftersom att man inte vet skärningspunkten för linjerna behövs a om man ska göra en sådan uträkning som jag gjorde. 

Edvin Lake skrev:
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Linjen L skär ju x-axeln i (-8,0) enligt talet Jag kan inte se behovet av a. Basen längd är b=8-(-8)=16.

Däremot är det inte självklart vid första anblicken att linjerna korsas i 1:a eller 2:a kvadranten.

Jo basens längd är 16, men eftersom att man inte vet skärningspunkten för linjerna behövs a om man ska göra en sådan uträkning som jag gjorde. 

Jag tänkte så här: höjden är vinkelrät mot basen, alltså motsvarar h=5 y-värdet för skärningspunkten. Därigenom får man x-värdet för skärningspunkten genom att sätta in y=5 i den kända linjen.

Edvin Lake 28
Postad: 24 maj 2020 Redigerad: 24 maj 2020
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Linjen L skär ju x-axeln i (-8,0) enligt talet Jag kan inte se behovet av a. Basen längd är b=8-(-8)=16.

Däremot är det inte självklart vid första anblicken att linjerna korsas i 1:a eller 2:a kvadranten.

Jo basens längd är 16, men eftersom att man inte vet skärningspunkten för linjerna behövs a om man ska göra en sådan uträkning som jag gjorde. 

Jag tänkte så här: höjden är vinkelrät mot basen, alltså motsvarar h=5 y-värdet för skärningspunkten. Därigenom får man x-värdet för skärningspunkten genom att sätta in y=5 i den kända linjen.

Precis, men för att få ut att h=5 kan man göra på mitt sätt och använda sig av a.

Edvin Lake skrev:
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:
rapidos skrev:
Edvin Lake skrev:

Det finns ju faktiskt två linjer som är möjliga för att triangeln ska ha arean 40 a.e. Jag började med att ta reda på vart 10x+29-80=0 skar x-axeln, d.v.s. (8,0).

Låt sedan a beteckna avståndet från skärningspunkten mellan linjen L och 10x+29y-80=0, och skärningspunkten med linjen L och x-axeln. Låt b beteckna höjden på triangeln. Då kan man sätta upp en ekvation för arean av triangeln som ska bildas, förutsatt att k-värdet ska vara positivt på linjen L.

a·b2+b16-a2=40ab+16b-ab2=4016b2=4016b=80b=5

Med hjälp av höjden kan man sedan ta fram två punkter som linjen L ska gå igenom.

Förstår du?

Linjen L skär ju x-axeln i (-8,0) enligt talet Jag kan inte se behovet av a. Basen längd är b=8-(-8)=16.

Däremot är det inte självklart vid första anblicken att linjerna korsas i 1:a eller 2:a kvadranten.

Jo basens längd är 16, men eftersom att man inte vet skärningspunkten för linjerna behövs a om man ska göra en sådan uträkning som jag gjorde. 

Jag tänkte så här: höjden är vinkelrät mot basen, alltså motsvarar h=5 y-värdet för skärningspunkten. Därigenom får man x-värdet för skärningspunkten genom att sätta in y=5 i den kända linjen.

Precis, men för att få ut att h=5 kan man göra på mitt sätt och använda sig av a.

Det är inte fel att göra så, men inte nödvändigt. Generellt gäller A=bh/2 oavsett formen på triangeln. Så 40=16*h/2 -> h=5

Svara Avbryt
Close