2 svar
112 visningar
Amandah94 är nöjd med hjälpen!
Amandah94 46
Postad: 20 feb 2018

Lipschitz condition

Jag har en funktion f(t,y) som är definierad i rektangeln D som ges av:

th, yg

Vi antar att den partiella derivatan dfdy är kontinuerlig i D. Jag ska visa att f(t,y) uppfyller Lipschitz condition. Skulle behöva hjälp med detta bevis, vet inte hur derivatan ska hjälpa mig här.

Lipschitz condition:

f(t,y1)-f(t,y2)Ky1-y2

Albiki 4083
Postad: 20 feb 2018

Hej!

Eftersom rektangeln är en sluten och begränsad mängd så är den partiella derivatan ett exempel på en kontinuerlig funktion definierad på en sluten och begränsad mängd; en sådan funktion antar sitt största värde och sitt minsta värde på mängden, vilket betyder att den partiella derivatan är begränsad.

Lagranges medelvärdessats tillämpad på en-variabelfunktionen g(y)=f(t,y) g(y) = f(t,y) ger den önskade Lipschitz-kontinuiteten.

Albiki

Amandah94 46
Postad: 22 feb 2018

Tack för hjälpen!

Svara Avbryt
Close