liten förklaring geometri

Hur har du tänkt? Vet du vilka formler man kan använda?

För ett klots area används: 4$\pi r^2$

För en cylinders är det: $2\pi rh+2r^2\pi$

varför blir det så, Klotets area är ju 4 x pi x r2 / 3. Är det inte bara att senare dividera på två för att få halva klotet?

Och cylidnern, det första du skrev var ju mantel arean och sedan så tog du 2 x r2 x pi. Varför blir det så, ska man inte bara ta och räkna ut hela cylidnerns begränsningsarea och sedan bara ta bort toppen på den, eller hur blir det ?

Jag tror du blandar klotets volym och area. Formeln för ett klots area är som skriven ovan, för en klots volym är det $\frac{4\pi r^3}{3}$.

För cylindern, ja formeln kan delas in i mantelarean + arean för de två cirklarna ovan respektive under mantelarean. De formler som jag gav är genrella formler som gäller för alla klot och cylindrar och är inte specifikt för just de situationer de frågar om.

För fråga 1. Du har delvist rätt i att man ska räkna arean av ett klot och sedan dela det med två. Dock när du delar en klot i hälften bildas också en cirkelarea ovan på och det måste du också ta hänsyn till och beräkna arean av.

För fråga 2. Precis som du sa ska du beräkna cylinderns area och ta bort cirkeln ovan. Crikeln ersätts med ett halvklot, dock nu utan att ett extra cirkelarea bildas i halvklotet.

Har du en bättre idé om hur man kan lösa uppgifterna? Om du sätter radien för klotet och cylindern som r och höjden för cylinder som h kan du teckna generella formler för båda situationerna i fråga 1 och 2 som gäller för alla möjliga r och h värden.