Ljudintensitet och nivå

Frågan lyder - en mikrofon träffas av ett ljud som har sin källa 30 meter bort, hur hög är ljudnivån på det avståndet? Ljudnivån på 1m håll är 120dB

db=$10lg\left(\frac{I}{{10}^{-12}}\right)$ och I=$\frac{P}{4\pi r^2}$

Min lösning är att först räkna ut intensiteten på 1 meters avstånd och sedan vidare till effekten för ljudkällan. därifrån stoppar jag in r=30 för räkna ut intensiteten på 30m avstånd och sedan stoppa in svaret i ekvationen för ljudnivå men enligt facit ska man  ta I för 1m dividerat med A x 30^2.  Varför blir mitt svar fel? 

 

min uträkning

$$\begin{gathered} 120dB=10lg\left(\frac{I}{{10}^{-12}}\right) \iff \frac{120}{10}=lg\left(\frac{I}{{10}^{-12}}\right)\iff {10}^{12}\times {10}^{-12}=I\iff I=1 (Intensiteten på 1meters avstånd = 1w/m^2) \\ 1w/m^2=\frac{P}{4\pi \times 1^2} \iff P=1\times 4\pi \iff P=4\pi (Ljudkällans effekt är 4\pi W) \\ I\left(30m\right)=\frac{P}{A}=\frac{4\pi }{4\pi \times {30}^2}\iff \frac{1}{{30}^2} (Intensiteten på 30 meters avstånd) \\ L=10lg\left(\frac{{\displaystyle \frac{1}{{30}^2}}}{{10}^{-12}}\right) \iff L=90,5dB (Ljudnivå på 30m avstånd)\hspace{0.17em} \end{gathered}$$  

 

Facits uträkning: 

$$\begin{gathered} i\left(30m\right)=\frac{i(från 1 m)}{4\pi \times {30}^2}\Leftarrow \frac{1}{4\pi \times {30}^2}=8,84x{10}^{-5}w/m^2 \\ L=10lg\left(\frac{8,84x{10}^{-5}}{{10}^{-12}}\right)\iff L= 79dB \end{gathered}$$

Jag förstår inte varför dom sätter intensiteten för 1 meter i täljaren!?  Tacksam för hjälp!