Ljusspridning

Jag är inte så insatt, men kollade upp lite.

$\vec{q} = \vec{k_i} - \vec{k_f}$ är en så kallad scattering vector, vars belopp beskriver hur stor rörelsemängd som överförts i spridningsögonblicket (momentum transfer). 

Röntgenstrålning, som ju är ljus, har en våglängd $\lambda$ och en utbredningsriktning. Vågvektorns riktning beskriver vågens riktning, och dess storlek är relaterat till vågens rörelsemängd, enligt $\vec{p} = \hbar \vec{k}$

Här antas att det spridda ljuset har samma våglängd som det inkommande ljuset. Vågvektorns storlek, vågtalet, ges av $k = \frac{2 \pi}{\lambda}$

(Har haft problem med att sidan hänger sig när jag ska posta, därav flera inlägg).

Men här är en länk till uträkningen av storleken på $q$.

Uträkning

Och här är en bild, med lite annorlunda beteckningar:

Och om vi inför ett koordinatsystem i det inkommande ljusets riktning får vi att

$\vec{k_i} \doteq \frac{2 \pi}{\lambda} (1,0)$

$\vec{k_f} \doteq \frac{2 \pi}{\lambda} (\cos \theta, \sin \theta)$

Där index i står för initial direction, och f står för final direction.

Det ger

$\vec{q} \doteq \frac{ 2 \pi } {\lambda} (1- \cos \theta, - \sin \theta)$ 

och storleken

$|\vec{q}| = \frac{ 2 \pi } {\lambda} \cdot 2 \sin \frac{\theta}{2} = \frac{4 \pi \sin \frac{\theta}{2}}{\lambda}$