4 svar
49 visningar
Ljunghonung 19
Postad: 9 maj 22:10

ln(4x)=x

Halvvägs igenom en uppgift kom jag fram till ln(4x)=x. Ingen aning om hur det skall lösas dock vet jag att uppställningen är korrekt efter jag satte in svaret från facit i ekvationen och det stämde. 

 

Tacksam för svar

Laguna Online 19924
Postad: 9 maj 22:25

Det kan bara lösas numeriskt. Det finns två lösningar.

Ljunghonung 19
Postad: 9 maj 22:28

Menar du att man måste pröva sig fram?

Laguna Online 19924
Postad: 9 maj 22:40

Det kan man säga, men man brukar låta en dator göra jobbet.

SaintVenant 3410
Postad: 10 maj 00:02 Redigerad: 10 maj 00:07

Du kan köra startskott iterativt:

x=1x=1

ln(4·1)1.3862...\ln(4\cdot 1)\approx 1.3862...

ln(4·1.3862)1.7129...\ln(4\cdot 1.3862) \approx 1.7129...

...

x2.15329...x \approx 2.15329...

Men, då kommer du bara kunna hitta en av rötterna. För att hitta den andra behöver du skriva om ekvationen:

ln(4x)=x\ln(4x)=x

4x=ex4x = e^x

x=ex4x = \dfrac{e^x}{4}

Då kan du hitta den andra roten som blir:

x0.3574...x\approx 0.3574...

Alternativt (och enklast) kan du plotta graferna och kolla skärningspunkter.

Svara Avbryt
Close