√(lnx) = ln√x

Eftersom du inte använder parenteser när du skriver 0,25lnx² så tror du att det betyder 0,25•ln(x²) när det egentligen betyder 0,25•(ln(x))².

För övrigt så påpekade jag det här med parenteser i går.

Ah ok tack! Då fick jag:

Lnx = 0,25(ln(X))² =

lnx = 0,25(lnx)(lnx) =

1 = 0,25(lnx) =

Lnx = 1/0,25 =

Lnx = 4 

X = e⁴

Jag har nu fått fram ena lösningen men det står även att X= 1, hur kommer man fram till det?

Tack för påminnelsen jag ska försöka tänka på det!:)

När du delar med $\ln x$ tappar du bort lösningen:

$\ln x=0\Rightarrow$
$x=1$

Ett bättre sätt att lösa ekvationen är följande:

ln(x) = 0,25•(ln(x))²

Subtrahera ln(x) från båda sidor:

0 = 0,25•(ln(x))²-ln(x)

Faktorisera HL:

0 = ln(x)•(0,25•ln(x)-1)

Nollproduktmetoden ger nu de två lösningarna ln(x) = 0 och 0,25•ln(x)-1 = 0.

Ah ok tack!!