log ekvation. ok metod?

Hej, 

kan man lösa en ekvation med her metod? Alltså, ta 10 upphöjt etc..
$$\begin{gathered} lgx - lg2 =\hspace{0.17em}lg12 -2lg3 \\ {10}^{lg\frac{x}{2 }}=\hspace{0.17em}{10}^{-lg\frac{3}{4}} \\ \frac{x}{2}=\frac{4}{3} (\hspace{0.17em}Multipliserar med 2)\hspace{0.17em} \\ x=\hspace{0.17em}\frac{8}{3} \end{gathered}$$