logaritm
ska lösa 22000*1,04^t>22000+1000t. hur gör jag?
jag gjorde lg(1,04)t>lg(1)+lg(1000t/22000)
t=lg(1000t/22000)/lg(1,04)
är det så? Hur går jag vidare?
tacki förhand!
Olikheten går inte att lösa algebraiskt (åtminstone inte med metoder från Matte 2).
Du kan använda någon numerisk metod (inte heller i Matte 2) eller grafisk metod.
Du kanske ska använda din grafräknare för att rita och hitta skärningspunkter mellan graferna (VL och HL)?
-------
Eller så kan du pröva dig fram, men då bör du först skissa graferna grovt så att du får en uppfattning om antalet skärningspunkter.
Hursomhelst skulle även jag börja med att förenkla genom att dividera hela olikheten med 22000.
Då blir det hyfsat enkelt att skissa graferna.
Yngve skrev:Olikheten går inte att lösa algebraiskt (åtminstone inte med metoder från Matte 2).
Du kan använda någon numerisk metod (inte heller i Matte 2) eller grafisk metod.
Du kanske ska använda din grafräknare för att rita och hitta skärningspunkter mellan graferna (VL och HL)?
-------
Eller så kan du pröva dig fram, men då bör du först skissa graferna grovt så att du får en uppfattning om antalet skärningspunkter.
Hursomhelst skulle även jag börja med att förenkla genom att dividera hela olikheten med 22000.
Då blir det hyfsat enkelt att skissa graferna.
Ok! Tack! Vad är det för numerisk och algebraisk metod? Kan jag lära mig de?
lovisla03 skrev:
Ok! Tack! Vad är det för numerisk och algebraisk metod? Kan jag lära mig de?
En enkel numerisk metod är Newton-Rapsons metod som finns beskriven i -> detta avsnitt <-. Men den metoden förutsätter att du kan derivera funktionen och det har du inte lärt dig ännu i Matte 2.
En algebraisk lösning av denna olikhet ingår inte i någon gymnasiekurs, men kanske på universitet/högskolenivå. Den skulle i så fall bygga på -> Lamberts W-funktion <-.
En annan numerisk metod är intervallhalvering. Börja med att beräkna y-värdet för ett x-värde som du vet är för litet och för ett annat som du vet är för stort. Beräkna y för det x-värde som ligger mitt emellan de båda tidigare x-värdena. Om detta y-värde är för stort, väljer du nästa värde på "för litet-sidan" och så fortsätter du tills du har fått fram ett tillräckligt bra värde.
Smaragdalena skrev:En annan numerisk metod är intervallhalvering. Börja med att beräkna y-värdet för ett x-värde som du vet är för litet och för ett annat som du vet är för stort. Beräkna y för det x-värde som ligger mitt emellan de båda tidigare x-värdena. Om detta y-värde är för stort, väljer du nästa värde på "för litet-sidan" och så fortsätter du tills du har fått fram ett tillräckligt bra värde.
Det här är effektiv variant av att "pröva sig fram" som snabbt kommer att ge ett bra närmevärde.
Tack!!
