logaritm ekvation 2

Vet du hur funktionen log(x) ser ut?

Hur menar du? Egocarpo

Kan funktionen log(x) få samma värde två gånger?

nej?

Precis så det som står innanför parentsen log(---) måste vara samma i höger och vänster led.

så är x=3

för om man har:

lg (x²-4) = lg 5

så måste x²= vara 3²=9-4=5 och då blir det samma värde inom parantesen på båda sidorna väl?

Det är en av lösningarna. Vet du att 10^log(x)=x?

10^{log(x^2-4)}=10^log(5).  Hur kan man skriva om detta?

Edit: x^2 är samma sak som x² jag kunde bara inte skriva upphöjt till när det redan var upphöjt.

Man kan skriva om detta såhär:

log(x²-4) = log 5

hur gör man sen?

10^{log(x^2-4)}=10^log(5) kan skrivas om till x²-4=5. Du fick detta förklarat för dig i en av dina andra trådar om logaritmer. Här!

ja ok nu ser jag att x=3 eftersom :

x²-4=5

x²=9

x=3

stämmer det?

x²=9 hur många lösningar har den här?

Edit: Vad händer när man tar roten ur ett tal?

den har två lösningar. Men det är ju bara 3 som kan vara lösningen.

Pluggc skrev:

den har två lösningar. Men det är ju bara 3 som kan vara lösningen.

Ja det stämmer. x = 3 är den enda lösningen till denna ekvation. 

Vad händer med -3 då Yngve?

Edit: Ja jag glömde bort att vi började med log(x-2) och log(x+2) som gör att x får en definitionsmängd x tillhör (2,inf). Tack för rättningen.

Jaha ok tack nu fattar jag!! Tack Egocarpo och Yngve