Logaritm-ekvationer
Hej!
Har precis börjat med logaritmer i matte 2c kursen och har svårt att greppa det. Behöver hjälp med dessa ekvationer. Tack på förhand!
a) lg (x + 2) = lg x + lg 2
b) lg (3x + 2) = lg 2x + lg 2
c) lg (5x + 2) = lg 3x + lg 2
Det finns en logaritmlag som säger att lg a + lg b = lg(ab). Om du använder den på HL i dina ekvationer får du (i a-uppgiften):
lg (x + 2) = lg x + lg 2
lg (x + 2) = lg (2x)
Men då måste ju det som står inuti parenteserna vara lika med varandra!
x + 2 = 2x
Som du sedan löser som vanligt.
Rent allmänt är det så att om du har en ekvation på formen lg(en grej) = lg(en annan grej)
så gäller
en grej = en annan grej
Hedi skrev:Hej!
Har precis börjat med logaritmer i matte 2c kursen och har svårt att greppa det. Behöver hjälp med dessa ekvationer. Tack på förhand!
a) lg (x + 2) = lg x + lg 2
b) lg (3x + 2) = lg 2x + lg 2
c) lg (5x + 2) = lg 3x + lg 2
Börja med att skriva om högerleden med hjälp av logaritmlagen lg(a) + lg(b) = lg(a*b).
Tack Svante!
Och Yngve! :)
