Logaritm problem

Uppgiften är att lösa exakt för x: 

2^x * 3^x=4^(x+1)*log1000^0.5

Min uträkning:

2^x*3^x=6^x

log1000=3

3*0.5=1.5

4^(x+1)*1.5=(x+1)log4*1.5

(x+1)log4*1.5=1.5xlog4+1.5log4

xlog6=1.5xlog4+1.5log4

xlog6-1.5xlog4=1.5log4

x(log6-1.5log4)=1.5log4

Mitt svar: x=1.5log4/(log6-1.5log4)

Rätt svar: x=log6/log1.5

Vad gör jag för fel?